Bilangan Kompleks Bentuk Rectangular dan Polar

Postingan ini menjelaskan tentang salah satu teori penting yang harus dipahami oleh mahasiswa teknik listrik. Diperlukan pada analisa rangkaian listrik AC untuk merepresentasikan nilai dan bentuk tegangan serta arus suatu rangkaian tunak sinusoidal. Bisa dibayangkan apabila teori ini tidak dikuasai, sudah pasti soal-soal tentang rangkaian tidak dapat diselesaikan. Let's we learn together..

Bilangan Kompleks

Bilangan Kompleks merupakan suatu bilangan yang memiliki komponen nyata dan komponen imaginer. Dapat dituliskan :

                        V = a + jb

Dimana, a = bilangan nyata

                b = bilangan nyata

                j = bilangan imajiner

Secara grafis dapat dilihat pada gambar 1, bilangan nyata terdapat pada sumbu nyata (X) dan bilangan imajiner terdapat pada sumbu imajiner (Y).  Bentuk representasi ini disebut bentuk sudut siku (rectangular).

Gambar 1

Keterangan :

ρ = garis yang terbentuk dari titik awal ke titik V

α = sudut yang terbentuk dari garis ρ dengan sumbu nyata X

Bilangan Kompleks Bentuk Polar (Fasor)

Bentuk Polar merupakan bilangan kompleks yang diturunkan dari bentuk rectangular (sudut siku).

a = ρ.cosθ  dan  b = ρ.sinθ

V = a + jb

V = ρ cosθ + j ρ sinθ

V = ρ (cosθ + jsinθ)

Persamaan bentuk polar nya yaitu:

Mengubah bentuk Sudut Siku (Rectangular) ke bentuk Fasor (Polar) dan sebaliknya

Ada beberapa persamaan pokok yang harus dihafal untuk melakukan perubahan pada bilangan kompleks, yaitu merubah bentuk rectangular ke bentuk polar maupun sebaliknya. Berikut persamaan2 nya :

-         - Transformasi bentuk Polar ke Rectangular

-          -Transformasi bentuk Rectangular ke Polar

Persamaan transformasi bentuk rectangular ke polar yang terlalu banyak menyulitkan kita untuk menghafalnya. Tetapi tidak sesulit yang dilihat, cukup pahami persamaan rectangular berdasarkan letak quadran pada koordinat kartesius. Persamaan bentuk rectangular untuk masing-masing quadran dapat dilihat pada gambar dibawah ini:

4 Quadran pada koordinat kartesius

Quadran I

Quadran II

Quadran III

Quadran IV

Penjumlahan, Perkalian dan Pembagian Bilangan Kompleks

1. Penjumlahan

Dalam operasi penjumlahan bilangan kompleks menggunakan bentuk Rectangular

V₁ = a₁ + jb₁  dan V₂ = a₂ + jb₂

V₁ + V₂ = (a₁ + a₂) + j(b₁ +b₂)

Contoh :

Jumlahkanlah bilangan kompleks dibawah ini

A = 3 + j5 , B = 4 – j8

Jawab :

A + B = (3 + 4) + j(5 – 8)

A + B = 7 – j3

2. Perkalian

Untuk operasi perkalian bilangan kompleks lebih mudah jika menggunakan bentuk Polar

ρ₁ = a < θ₁ dan ρ₂ = b < θ₂

ρ₁ . ρ₂ = (a . b) < (θ₁ + θ₂)

Contoh:

Lakukan perkalian pada bilangan kompleks berikut

ρ₁ = 15 < 30⁰  , ρ₂ = 20 < 45⁰

Jawab :

ρ₁ . ρ₂ = (15.20) < (30⁰ + 45⁰)

ρ₁ . ρ₂ = 300 < 75⁰

3. Pembagian

Pada operasi pembagian bilangan kompleks lebih mudah menggunakan bentuk Polar, sama halnya saat operasi perkalian

dan

Contoh:

Lakukan pembagian untuk bilangan kompleks berikut

A = 15 < 30⁰  , B = 20 < 45⁰

Jawab :

Contoh Soal Penggunaan Bilangan Kompleks Pada Rangkaian Listrik

Dalam menyelesaikan soal rangkaian listrik kita harus menguasai perubahan/ transformasi bentuk bilangan kompleks (rectangular ke polar atau sebaliknya), karena untuk menyelesaikan satu soal rangkaian listrik akan membutuhkan perubahan bentuk bilangan kompleks agar dapat melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Berikut contoh soal serta penyelesaiannya agar pembaca dapat lebih memahami penggunaan bilangan kompleks pada rangkaian listrik.

Hitunglah besar arus I yang mengalir pada rangkaian

Penyelesaian

*NOTE

• Setiap operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan kompleks gunakan dalam bentuk Rectangular (sudut siku)
• Setiap operasi perkalian dan pembagian bilangan kompleks gunakan dalam bentuk Polar (fasor)

Pola Pikir Sarjana Muda dan Peran Orang Tua

Bismillah..

Kali ini saya coba nulis tentang pola pikir sarjana muda dan peran orang tua berdasarkan sudut pandang serta pengalaman yang saya rasakan. Berbekal pengetahuan yang sedikit saya coba beberkan kata demi kata. Beberapa tulisan saya buat dengan font yang berbeda agar tidak bosan saat membaca. Berikut tulisan yang sederhana itu.

Memilih bidang yang tepat saat kuliah dan peran orang tua

 Pendidikan sarjana bukan barang asing bagi penduduk Indonesia saat ini, dimanapun dapat kita jumpai universitas negeri maupun swasta. Kesadaran masyarakat tetang pentingnya pendidikan pun mulai terlihat. Orang tua menginginkan anaknya minimal memiliki gelar sarjana alih-alih mendapatkan pekerjaan lebih mudah. Bagi yang ekonominya pas-pasan coba mencari nafkah lebih demi impian masa depan si anak cerah , demikian pula dengan anak yang bermimpi akan kuliah di universitas dambaannya.

         Saat hari kelulusan tiba tak jarang siswa/i SMA/SMK masih belum memiliki minat akan mengambil jurusan apa saat kuliah nanti. Beberapa dari mereka dipaksa untuk kuliah dibidang tertentu oleh orang tua, sebagian lagi melihat kemungkinan akan mudah mendapatkan pekerjaan bila berkuliah dibidang yang langka lulusannya, yang lebih tragis ada sebagian orang lebih melihat trend dibidang tertentu pada saat akan berkuliah. Ironi sekali saat seseorang akan belajar rata-rata selama 4 tahun disatu bidang yang bukan minatnya. Bisa kita pastikan mereka akan kewalahan saat mengikuti perkuliahan karena suatu waktu akan bosan dan berujung drop-out.

       Sebagai orang tua yang baik sudah seharusnya mendukung kemauan anak dengan materi dan motivasi-motivasi agar sianak lebih terpacu untuk menyelesaiakan kuliah dengan sebaik-baiknya. Saat masih berkuliah saya dan teman-teman merasakan bagaimana orang tua dengan mudahnya memberikan uang bulanan untuk keperluan sehari-hari bahkan keperluan mendadak yang jumlahnya besar dengan harapan agar kita fokus untuk belajar tanpa memikirkan keuangan. Untungnya saya sadar, untuk memberikan uang dengan mudah bukan berarti orang tua memiliki banyak uang, tetapi mereka telah memanajemen uang pengeluaran rumah tangga dengan sangat hemat untuk disisihkan buat pendidikan kita. Realita ini terjadi pada orang tua saya yang berprofesi sebagai PNS dengan pendapatan cukup, tetapi berbeda bagi yang memiliki orang tua kaya raya.

          Memiliki orang tua yang berada lebih memudahkan kita untuk mengenyam pendidikan tanpa memikirkan pengeluaran. Tetapi untuk jaman sekarang uang yang cukup bisa mengantarkan kita lebih dari nominal uang tersebut asal digunakan dengan cermat. Sebagai contoh, pengen beli buku yang mahal tetapi uang pas-pasan? bisa download ebook di internet sebagai alternatif tanpa mengurangi fungsi buku itu sendiri . Atau alternatif lain bisa pinjam di perpustakaan kampus tanpa dikenakan biaya sepersen pun.

     Sebagian orang tua berpikir dengan terpenuhi kebutuhan material anak berarti kewajiban orang tua pun selesai, tanpa berpikir ada yang lebih penting dari itu. Apa yang penting? Kontrol, mengawasi kegiatan anak dari mulai bangun sampai tidur kembali. Poin-poin penting yang harus orang tua ketahui menurut saya yaitu:

1. Jadwal kuliah atau les anak

2. Konsumsi anak sehari-hari

3. Kegiatan anak selain kuliah

4. KHS (kartu hasil studi) anak per semester

5. Nomer HP teman dekat anak

6. Sebagai tambahan, Nomer HP dosen mata kuliah

Ada beberapa poin yang mungkin dianggap sepele, seperti mengetahui jadwal kuliah anak. Orang tua lebih bisa mengontrol anak bila mengetahui kapan jadwal masuk kuliah. Sedikit kemungkinan bila anak coba bolos untuk tidak mengikuti perkuliahan, bila dia coba berbohong bisa menghubungi teman dan dosen bersangkutan. Poin penting lainnya yaitu mengecek secara rutin KHS per semester. Bila anak berkuliah disatu kota tempat orang tua tinggal bisa dengan mudah meminta anak untuk menunjukkan kartu hasil studi (KHS). Bagaimana jika orang tua berada di kota yang berbeda? Jangan puas dan mudah percaya dengan anak hanya lewat telepon atau sekedar berbicara di rumah saat pulang liburan semester. Minta anak untuk menunjukkan kartu hasil studi. Lihat dengan jeli apakah itu KHS asli atau palsu. Anak jaman sekarang super pinter, apapun dibuat plagiat. Lihat dengan cermat apakah ada stempel atau cap universitas. Saya pernah lihat salah satu teman di kampus dengan teganya menipu orang tua pakai kertas KHS yang palsu. Alih-alih mendapatkan pujian dari orang tua karena nilainya bagus, nyatanya nilai mata kuliah palsu yang telah diedit.

     Orang tua sangat berperan dalam suksesnya pendidikan anak dan harus cermat mengawasi kegiatan mereka. Tegas kepada anak jika mereka salah, dan berikan ancaman bila mengulanginya lagi akan menyudahi segala biaya. Evaluasi hasil belajar anak dengan kepala dingin dan buat pembicaraan nyaman saat menasehatinya.

Tujuan seorang lulusan sarjana

Saat Graduation day tiba, seorang sarjana dengan bangga memakai baju toga dan menenteng  ijazah sambil berkata dalam hati “aku seorang sarjana, dengan ijazah ini akan mudah mendapatkan pekerjaan”. Dengan semangat mereka akan melamar kerja disana sini berharap mendapatkan pekerjaan sesuai  keinginan. Bagi sebagian sarjana yang sadar memiliki ilmu pas-pasan mereka hanya bermimpi untuk  menjadi seorang pegawai negeri sipil, walau gaji sedikit tetapi bisa lebih santai. Gaji bulanan sebagai karyawan perusahaan atau pegawai negeri cukup membuat beberapa dari mereka nyaman bahkan sampai pensiun tiba. Mereka tidak berpikir semakin hari kebutuhan keluarga akan meningkat, ditambah keperluan mendadak yang datang tiba-tiba bisa membuat stres bahkan hilang akal. Lingkaran waktu kerja yang terus menerus mereka lewati pergi pagi pulang sore atau bahkan malam tak menyadarkan mereka untuk mencari uang lebih, kalaupun ada cuma ide kosong yang melayang-layang dipikiran tanpa bertindak.

Apa yang salah?

Dinegara maju pola pikir seseorang ingin menjadi pebisnis atau wirausaha, menjadi karyawan hanyalah ajang mencari pengalaman sebelum mereka benar-benar siap terjun ke bisnis. Apalagi pegawai negeri menjadi cita-cita nomer sekian dan biasanya seorang pegawai negeri disana memiliki usaha sampingan. Seharusnya seorang sarjana yang memiliki pengetahuan lebih dibidangnya bisa dengan mudah untuk memulai bisnis dibandingkan seorang tamatan SMA atau SMP. Beberapa tahun mencari pengalaman di perusahaan sudah cukup untuk memulai bisnis di lapangan. Tapi kebanyakan pada masyarakat kita sudah nyaman dengan pekerjaan yang sekarang walau penghasilan pas-pasan, termasuk saya sendiri.

Realita saat ini yang saya lihat khususnya di aceh, tempat saya lahir dan mengenyam pendidikan sangat memprihatinkan. Bagaimana tidak seorang sarjana memiliki cita-cita menjadi seorang PNS, dan saat mereka telah berstatus sebagai PNS sangat sedikit yang mencoba berwirausaha. Sangat sedikit yang memiliki jiwa bisnis, kalau pun ada cuma bisnis coba-coba dan apabila gagal akan trauma seumur hidup. Dulunya saya termasuk salah satu sarjana yang tidak memiliki cita-cita berbisnis, tetapi tidak punya niat untuk menjadi PNS. Alhamdulillah pola pikir saya sudah terbuka untuk berbisnis dan insya allah akan memulainya.

       Saat lulus kuliah dulu saya beranggapan bisnis itu sulit dan tidak aman. Bisnis hanya untuk orang yang berjiwa bisnis, dan saya tidak termasuk dalam golongan itu. Pola pikir saya mulai terbuka saat melihat seorang sarjana ekonomi berbisnis di bidang elektrikal. Abu, sebutan untuk seorang manager sebuah perusahaan kontraktor elektrikal di Meulaboh tempat saya bekerja sekarang. Sebagai seorang lulusan teknik listrik saya sedikit miris dan terkesan dengan Abu yang notabene nya lulusan ekonomi. Bagaimana bisa seorang lulusan ekonomi mengurus perusaan elektrikal. Sekilas kita beranggapan teknis elektrikal cuma dikuasai olah seorang lulusan STM, Ahli Madya dan Sarjana Elektrikal. Riwayat pendidikan Abu bukan lulusan STM, Ahli Madya Elektrikal terlebih Sarjana Elektrikal, tetapi mengerti teknis elektrikal apalagi keuangan perusahaan. Silahkan malu bagi lulusan teknik listrik yang berada di Aceh. Kemana aja anda-anda semua? Peluang bisnis elektrik kok bisa diambil seorang sarjana ekonomi?. Saya wakili jawaban teman-teman sarjana listrik : “kami mau bekerja di perusahaan yang memiliki integritas seperti BUMN bahkan perusahaan luar negeri karena gaji disana besar”. Mungkin itu bisa mewakili jawaban teman-teman yang memiliki visi sama dengan saya.

         Kalau saja teman-teman tahu berapa besar pendapatan untuk seorang owner perusahaan kontraktor mungkin sebagian teman-teman akan tergiur untuk berbisnis dan celakanya ga tau kapan akan dimulai. Masalah modal dan lain2? Teman2 bisa kumpulkan dari sekarang saat teman-teman masih bekerja di perusahaan BUMN kah atau swasta kah, nabung buat buka usaha sendiri. Kira2 modal sudah cukup segeralah mulai. Modal bisa patungan dengan teman lain, dan skill teman2 sendiri pasti lebih mantap dengan segudang pengalaman saat kerja di perusahaan sekarang (bila bidang teman2 sama dengan usaha yg akan dibuka). Semoga lulusan Sarjana di Indonesia khususnya di Aceh mulai berwirausaha mulai dari sekarang.

Sekian tulisan yang semerawut dan mudah2an bermanfaat bagi yang membutuhkan

Wassalam

Sistem SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition) Pada Tenaga Listrik

Kali ini saya coba share pengetahuan tentang sistem SCADA yang saya dapat saat kerja praktek di PT PLN (Persero) UPB Sumbagut - Medan. Semoga membantu teman2 yang sedang mempelajari sistem ini diperkuliahan atau sekedar ingin tahu bagai mana suatu sistem tenaga listrik itu dikontrol dari satu tempat (Control Center) dengan mudah. SCADA yang saya jelaskan disini merupakan SCADA untuk sistem transmisi, unit kerjanya mulai dari pembangkit sampai gardu induk.

Pengertian SCADA
Supervisory Control and Data Acquisition (SCADA) merupakan sistem pada tenaga listrik yang berfungsi mengawasi, mengendalikan dan mengakuisisi data listrik secara real time.

Sistem SCADA merupakan perpaduan antara sistem komputerisasi dan telekomunikasi. Media komunikasi yang umum digunakan adalah PLC (Power Line Carrier), fiber optik dan radio link. Pada awalnya radio link dan PLC banyak digunakan, terutama karena penggunaan PLC yang tidak memerlukan jaringan khusus namun cukup menggunakan saluran transmisi tenaga listrik yang ada dengan frekuensi yang lebih tinggi dari frekuensi transmisi listrik. Namun pada perkembangannya penggunaan PLC mulai beralih ke fiber optik dikarenakan kecepatan bit persecond  yang jauh diatas PLC.

Fungsi SCADA
Scada berfungsi mengambil data dari pusat pembangkit dan gardu induk kemudian mengolah informasi yang diterima dan memberi reaksi yang ditimbulkan dari hasil pengolahan informasi. Secara umum fungsi SCADA yaitu:
1. Pengambilan dan penyampaian data
2. Proses monitoring
3. Fungsi control
4. Perhitungan dan pelaporan

Informasi pengukuran dan status indikasi dari sistem tenaga listrik dikumpulkan dengan menggunakan peralatan yang ditempatkan di pusat pembangkit dan gardu induk. Demikian juga fungsi kontrol dikirim dari pusat pengatur (Control Center) ke peralatan yang berada pada gardu induk dan pusat pembangkit. Penyampaian dan pemrosesan data dilakukan secara real time.

Beberapa istilah dalam sistem SCADA :
1. Telesignaling
       Telesignaling adalah pengambilan status peralatan tenaga listrik di Gardu Induk atau Pusat Pembangkit untuk dapat dimonitor di Pusat Pengatur, berupa sinyal Alarm dan Indikasi yang terhubung ke modul digital input pada RTU (Remote Terminal Unit). Sinyal Alarm memiliki satu keadaan , yaitu keadaan ON atau OFF. Sedangkan Indikasi memiliki dua keadaan, dimana satu keadaan tertutup (close) dan terbuka (open), seperti pada PMT, PMS rel, PMS line, dan PMS tanah. 
2. Telecontrol
   Telecontrol adalah pengiriman perintah dari pusat pengatur (Control Center) ke RTU (Remote Terminal Unit) untuk merubah status peralatan listrik.
3. Telemetering
     Telemetering adalah proses pengambilan besaran listrik yang terukur pada gardu induk atau pusat pembangkit untuk dapat dimonitor di pusat pengatur (Control Center)

Peralatan Pada Sistem SCADA
1. Master station
Master Station merupakan peralatan yang berada pada pusat pengatur (Control Center)/ pusat pengatur beban yang dioperasikan oleh seorang Dispatcher.

2. Remote Terminal Unit (RTU)
RTU adalah peralatan yang berada pada Gardu Induk atau Pusat Pembangkit yang berfungsi untuk mengumpulkan data dan melakukan kontrol dari dan keperalatan listrik.

3. Auxiliary Relay
Auxiliary Relay (relay bantu) merupakan peralatan proteksi yang berfungsi mengamankan peralatan RTU dari arus dan tegangan lebih agar peralatan RTU tidak rusak.

4. Modem
Modem merupakan perangkat komunikasi yang dapat mengubah sinyal digital ke analog dan sinyal analog ke digital. Modem digunakan berdasarkan peralatan input dan output pada suatu sistem.

5.  Main Distribution Frame (MDF)
MDF merupakan terminal yang berfungsi sebagai pintu gerbang (gate) keluar masuk antara rangkaian proses dengan RTU. Pada MDF ini dilakukan pengelompokan sinyal-sinyal, penamaan bay-bay yang terdapat disuatu gardu induk/pembangkit. Pada sisi luar dihubungkan dengan rangkaian terminasi relay bantu. Pada sisi dalam dilakukan pengalamatan/addressing ke card-card digital input (DI), analog input (AI), digital output (DO), dan analog output (AO).

6. Control Panel
Control panel berupa lemari yang terdapat pada Gardu Induk dan Pusat Pembangkit, dimana instalasi dan terminasi sistem SCADA paling banyak dipasang, karena pada dasarnya sistem SCADA itu memindahkan fungsi control panel ke control center (pusat pengaturan) secara real time. Indikasi, alarm dan telemetering dipasang pada lemari ini.

7. Power Line Carrier (PLC)
PLC merupakan sistem untuk membawa data pada konduktor yang juga digunakan untuk transmisi tenaga listrik. Sehingga jaringan listrik selain berfungsi sebagai sumber listrik juga menjadi media penghantar komunikasi. Secara prinsip, pengiriman data melalui kabel setrum ini dilakukan dengan menumpangkan sinyal komunikasi yang berisi data di bawah frekuensi aliran listrik. Proses penumpangan sinyal data ini membutuhkan frekuensi tinggi yaitu 50-500kHz.

Sekian dulu ya postingannya, lain waktu saya coba jelasin lebih mendalam

Sharing Teori Dasar Kelistrikan

Berdasarkan pengalamanku saat sidang skripsi tahun 2011 lalu, dosen penguji memberikan beberapa pertanyaan dasar seputar ilmu kelistrikan yang cukup membuat pusing mahasiswa untuk mengingat kembali matakuliah di semester awal. Aku coba sharing pertanyaannya disini, semoga bermanfaat.

1. Prinsip timbulnya tegangan pada generator?

"Pada saat magnet digerakkan dalam suatu kumparan, maka terjadi perubahal fluks magnetik yang menyebar. Arah fluks magnetik tegak lurus menembus kumparan sehingga menyebabkan beda potensial diantara kedua ujung kumparan tersebut. Umumnya bagian magnet yang bergerak dinamakan rotor dan kumparan yang diam (statis) dinamakan stator"

2. Bunyi Hukum Faraday?

"GGL induksi yang timbul antara ujung-ujung loop suatu penghantar sebanding dengan laju perubahan fluks magnetik yang melingkupi loop kumparan tersebut"

3. Pengertian Tegangan?

"Usaha untuk memindahkan muatan listrik dari suatu titik ke titik lainnya per coloumb"

4. Pengertian Arus?

"Muatan yang bergerak dari satu titik ketitik lainnya karena adanya beda potensial antara kedua titik tersebut"

5. Diagram fasor generator sinkron beban lagging dan leading

6. Bunyi hukum Ohm?

"Besar arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar sebanding dengan beda potensial diantara ujung kedua penghantar tersebut"

7. Perbedaan kontruksi Generator Ac dan Generator DC

"Pada generator AC menggunakan ring ganda (cincin ganda), sedangkan pada generator DC menggunakan ring belah (komutator)"

8. Bunyi Hukum Biot Savart

"Gaya akan dihasilkan oleh arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar yang berada diantara medan magnetik"